Question

（1）求值：；
（2）已知，求ab的值．

Answer 1

解：（1）
=lg25+lg4+lg5（2lg2+lg5）+（lg2）²
=lg100+2lg5lg2+（lg5）²+（lg2）²
=2+（lg2+lg5）²
=3；
（2）∵，
∴=，
，
∴，
b²a⁶=64⁷，即a³b=8⁷，
∴，即，a=8b，
∴a=64，b=8，
∴ab=64×8=512．
分析：（1）利用對數(shù)的運算法則把等價轉化為lg25+lg4+lg5（2lg2+lg5）+（lg2）²，由經(jīng)能求出結果．
（2）由，知=，，故，a³b=8⁷，由此能求出a=64，b=8，從而得到ab的值．
點評：本題考查對數(shù)的性質(zhì)和運算法則，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．