某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時停留的時間都是2 min．

(1)求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；

(2)這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4 min的概率．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個路口時首次遇到紅燈為事件A，因為事件A等于事件“這名學(xué)生在第一和第二個路口沒有遇到紅燈，在第三個路口遇到紅燈”，所以事件A的概率為．

　　(2)設(shè)這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4 min為事件B，這名學(xué)生在上學(xué)路上遇到次紅燈的事件．則由題意，得，

　　．

　　由于事件B等價于“這名學(xué)生在上學(xué)路上至多遇到兩次紅燈”，

　　∴事件B的概率為．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是
25
，遇到紅燈時停留的時間都是1 min．
求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間至多是2 min的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是
13
，遇到紅燈停留的時間都是2min．
（1）求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；
（2）求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間至多是2min的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是
1
3
，遇到紅燈時停留的時間都是2min，則這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間恰好是4min的概率
8
27
8
27
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是
2
5
，遇到紅燈時停留的時間都是1min，則這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間至多是3min的概率是
609
625
609
625
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是
13
，遇到紅燈時停留的時間都是2分鐘．
（1）求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率．
（2）這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4分鐘的概率．

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