若拋物線y=
x24
上一點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是4，則A點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離為
5
5
．
分析：先將拋物線的方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式，然后求得準(zhǔn)線的方程，進(jìn)而利用點(diǎn)A的縱坐標(biāo)求得點(diǎn)A到準(zhǔn)線的距離，進(jìn)而根據(jù)拋物線的定義求得答案．
解答：解：拋物線y=
x2
4
化成標(biāo)準(zhǔn)形式為x2=4y
依題意可知拋物線的準(zhǔn)線方程為y=-1
∴點(diǎn)A到準(zhǔn)線的距離為4+1=5
根據(jù)拋物線的定義可知點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離就是點(diǎn)A與拋物線準(zhǔn)線的距離
∴點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離為5
故答案為：5．
點(diǎn)評：本題主要考查了拋物線的定義的運(yùn)用，同時考查了學(xué)生對拋物線基礎(chǔ)知識的掌握，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下五個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①平面內(nèi)到定點(diǎn)A（1，0）和定直線l：x=2的距離之比為
1
2
的點(diǎn)的軌跡方程是
x2
4
+
y2
3
=1；
②點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M點(diǎn)A的坐標(biāo)是A（3，6），則|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比等于常數(shù)λ（λ＞0）的點(diǎn)的軌跡是圓；
④若動點(diǎn)M（x，y）滿足
(x-1)2+(y+2)2
=|2x-y-4|，則動點(diǎn)M的軌跡是雙曲線；
⑤若過點(diǎn)C（1，1）的直線l交橢圓
x2
4
+
y2
3
=1于不同的兩點(diǎn)A，B，且C是AB的中點(diǎn)，則直線l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命題的序號是
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
4
+
y2
3
=1，拋物線C2：（y-m）2=2px（p＞0），且C1、C2的公共弦AB過橢圓C1的右焦點(diǎn)．
（1）當(dāng)AB⊥x軸時，求p，m的值，并判斷拋物線C2的焦點(diǎn)是否在直線AB上；
（2）若p=
4
3
且拋物線C2的焦點(diǎn)在直線AB上，求m的值及直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個結(jié)論：
①若α、β為銳角，tan（α+β）=-3，tanβ=
1
2
，則α+2β=
3π
4
；
②在△ABC中，若
AB
•
BC
＞0，則△ABC一定是鈍角三角形；
③已知雙曲線
x2
4
+
y2
m
=1，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（-12，0）；
④當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點(diǎn)P，則焦點(diǎn)在y軸上且過點(diǎn)P的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=
4
3
y．其中所有正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•溫州一模）已知B1，B2為橢圓C1：
x2
a2
+y2=1(a＞1)短軸的兩個端點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的一個焦點(diǎn)，△B1FB2為正三角形，
（I）求橢圓C1的方程；
（II）設(shè)點(diǎn)P在拋物線C2：y=
x2
4
-1上，C2在點(diǎn)P處的切線與橢圓C1交于A、C兩點(diǎn)，若點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)，求AC的直線方程．

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同步練習(xí)冊答案