已知是圓 (F為圓心)上一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于點(diǎn)P，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為          ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：依題意可知|BP|+|PF|=2，|PB|=|PA|

∴|AP|+|PF|=2

根據(jù)橢圓的定義可知，點(diǎn)P的軌跡為以A，F(xiàn)為焦點(diǎn)的橢圓，

a=1，c= ，則有b= ，故點(diǎn)P的軌跡方程為

考點(diǎn)：本題主要考查橢圓的定義及幾何性質(zhì)，求軌跡方程的基本方法。

點(diǎn)評(píng)：利用定義法求軌跡方程的問(wèn)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知F（-2，0），以F為圓心的圓，半徑為r，點(diǎn)A（2，0）是一個(gè)定點(diǎn)，P是圓上任意一點(diǎn)，線段AP的垂直平分線l和直線FP相交于點(diǎn)Q．在下列條件下，求點(diǎn)Q的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線．
（1）r=1時(shí)，點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)；
（2）r=9時(shí)，點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)．

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已知，B是圓(F為圓心)上一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于P，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為_(kāi)_______

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 (1)試求動(dòng)圓圓心P的軌跡E的方程。

（2）設(shè)過(guò)定圓心F的直線自下而上依次交軌跡E及定園F于點(diǎn)A、B、C、D，

①是否存在直線，使得成立？若存在，請(qǐng)求出這條直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 ②當(dāng)直線繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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已知是圓 (F為圓心)上一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BF于點(diǎn)P，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為          ．

 

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