設(shè)m、n是正整數(shù)，整式f（x）=（1-2x）m+（1-5x）n中含x的一次項的系數(shù)為-16，則含x2項的系數(shù)是（ ）
A．-13
B．6
C．79
D．37
【答案】分析：利用二項展開式的通項公式求出f（x）中含x的一次項的系數(shù)，列出方程求出m，n，利用二項展開式的通項公式求出含x2項的系數(shù)
解答：解：由題意得Cm1•（-2）+Cn1•（-5）=-16．
∴2m+5n=16．
又∵m、n是正整數(shù)，
∴m=3、n=2．
∴展開式中含x2項的系數(shù)是C32•（-2）2+C22•（-5）2=12+15=37
故選D
點(diǎn)評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的答題項問題的工具．
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  1. A.
    -13
  2. B.
    6
  3. C.
    79
  4. D.
    37

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