如圖所示,請同學們準備一塊三角形的紙片,我們一起來做一個試驗:

過△ABC的頂點A翻折紙片,得到折痕AD,將翻折后的紙片豎起放置在桌面上(BD,DC與桌面接觸).

(1)折痕AD與桌面垂直嗎?

(2)如何翻折才能使折痕AD與桌面所在平面α垂直?

解:(1)若過點A任意翻折紙片,所得折痕AD與桌面α不一定垂直.

(2)若折痕AD垂直于BC,則折痕AD與桌面α垂直.

因為翻折后的垂直關系不變,即AD⊥CD,AD⊥BD,因為BD∩CD=D,所以AD⊥平面BCD,即折痕AD垂直于桌面所在平面α.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)經(jīng)調(diào)查某校高三年級學生家庭月平均收入不多于10000元的共有1000人，統(tǒng)計這些學生家庭月平均收入情況，得到家庭月平均收入頻率分布直方圖如圖所示．
某企業(yè)準備給該校高三學生發(fā)放助學金，發(fā)放規(guī)定為：家庭收入在4000元以下（≤4000元）的每位同學得助學金2000元，家庭收入在（4000，6000]（元）間的每位同學得助學金1500元，家庭收入在（6000，8000]（元）間的每位同學得助學金1000元，家庭收入在（8000，10000]（元）間的同學不發(fā)助學金．
（1）求頻率分布直方圖中的x值；
（2）求該校高三年級學生中獲得1500元助學金以上（≥1500元）的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣西武鳴高中高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

經(jīng)調(diào)查某校高三年級學生家庭月平均收入不多于10000元的共有1000人，統(tǒng)計這些學生家庭月平均收入情況，得到家庭月平均收入頻率分布直方圖如圖所示．

某企業(yè)準備給該校高三學生發(fā)放助學金，發(fā)放規(guī)定為：家庭收入在4000元以下（≤4000元）的每位同學得助學金2000元，家庭收入在(元)間的每位同學得助學金1500元，家庭收入在(元)間的每位同學得助學金1000元，家庭收入在(元)間的同學不發(fā)助學金．

(1)求頻率分布直方圖中的值；

(2)求該校高三年級學生中獲得1500元助學金以上（≥1500元）的人數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

經(jīng)調(diào)查某校高三年級學生家庭月平均收入不多于10000元的共有1000人，統(tǒng)計這些學生家庭月平均收入情況，得到家庭月平均收入頻率分布直方圖如圖所示．
某企業(yè)準備給該校高三學生發(fā)放助學金，發(fā)放規(guī)定為：家庭收入在4000元以下（≤4000元）的每位同學得助學金2000元，家庭收入在（4000，6000]（元）間的每位同學得助學金1500元，家庭收入在（6000，8000]（元）間的每位同學得助學金1000元，家庭收入在（8000，10000]（元）間的同學不發(fā)助學金．
（1）求頻率分布直方圖中的x值；
（2）求該校高三年級學生中獲得1500元助學金以上（≥1500元）的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省揭陽二中高三5月模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

經(jīng)調(diào)查某校高三年級學生家庭月平均收入不多于10000元的共有1000人，統(tǒng)計這些學生家庭月平均收入情況，得到家庭月平均收入頻率分布直方圖如圖所示．
某企業(yè)準備給該校高三學生發(fā)放助學金，發(fā)放規(guī)定為：家庭收入在4000元以下（≤4000元）的每位同學得助學金2000元，家庭收入在（4000，6000]（元）間的每位同學得助學金1500元，家庭收入在（6000，8000]（元）間的每位同學得助學金1000元，家庭收入在（8000，10000]（元）間的同學不發(fā)助學金．
（1）求頻率分布直方圖中的x值；
（2）求該校高三年級學生中獲得1500元助學金以上（≥1500元）的人數(shù)．

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