已知向量
a
=（2，-7），
b
=（-2，-4），若存在實數(shù)λ，使得（
a
-λ
b
）⊥
b
，則實數(shù)λ為
 
．
考點：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由垂直關(guān)系可得（
a
-λ
b
）•
b
=0，由坐標運算可得λ的方程，解方程可得．
解答： 解：∵向量
a
=（2，-7），
b
=（-2，-4），
∴
a
-λ
b
=（2+2λ，-7+4λ），
∵存在實數(shù)λ，使得（
a
-λ
b
）⊥
b
，
∴（
a
-λ
b
）•
b
=-2（2+2λ）-4（-7+4λ）=0，
解得λ=
6
5

故答案為：
6
5
點評：本題考查數(shù)量積與向量的垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x-2）（x-1）5的展開式中x2項的系數(shù)為
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E，F(xiàn)分別是A′A，C′C的中點，則下列判斷中正確的是
 
．
①四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的投影是正方形；
②四邊形EBFD′在底面A′D′DA內(nèi)的投影是菱形；
③四邊形EBFD′在面A′D′DA內(nèi)的投影與在面ABB′A′內(nèi)的投影是全等的平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
sinα-cosα
sinα+cosα
=
1
3
，求cos4（
π
3
+α）-cos4（
π
6
-α）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若角α和角β的終邊關(guān)于x軸對稱，則角α可以用角β表示為（　�。�
A、K•360°+β（k∈Z）
B、K•360°-β（k∈Z）
C、K•180°+β（k∈Z）
D、K•180°-β（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈R，則f′（x0）表示（　�。�
A、自變量x=x0時對應(yīng)的函數(shù)值
B、函數(shù)值y在x=x0時的瞬時變化率
C、函數(shù)值y在x=x0時的平均變化率
D、無意義

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算lg
2
+
1
2
lg5的結(jié)果為（　�。�
A、
1
2
B、2
C、0
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a5-a1=15，
1
2
a4為a2與6的等差中項，求數(shù)列{an}的公比及通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{2n-3}的前n項和為Sn，則Sn=
 
．

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