設z∈C,z=(1-i)2+數(shù)學公式,則(1+z)7展開式的第5項是________.

35
分析:將z=(1-i)2+整理,可得z=-i,再利用二項展開式的通項公式Tr+1=C7r•zr即可求得T5
解答:∵z=(1-i)2+=-2i+=-2i+=-i,
∴(1+z)7=(1-i)7,
∴T5=C74•(-i)4=C74=35.
故答案為:35.
點評:本題考查二項式系數(shù)的性質,難點在于將z=(1-i)2+化為z=-i,再代入計算,屬于中檔題.
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