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已知向量，函數．
（1）求函數f（x）的對稱中心；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且，且a＞b，求a，b的值．
【答案】分析：（1）通過向量的數量積以及二倍角的余弦函數，兩角和的正弦函數化簡函數為一個角的一個三角函數的形式，利用正弦函數的對稱性求函數f（x）的對稱中心；
（2）通過，求出C的大小，以及余弦定理求出a，b的值．
解答：解：（1），
=．…（4分）
令得，，
∴函數f（x）的對稱中心為．…（6分）
（2），
∵C是三角形內角，∴即：…（8分）
∴即：a2+b2=7．
將代入可得：，解之得：a2=3或4，…（10分）
∵a＞b，∴．…（12分）
∴或2，∴．
點評：本題考查向量的數量積的應用，余弦定理以及兩角和的正弦函數與二倍角公式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
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已知向量，函數．
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（2）當時，若f（x）=1，求x的值．

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