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已知f（x+y）=f（x）•f（y）對任意的實數x、y都成立，且f（1）=2，則
f(1)
f(0)
+
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2005)
f(2004)
+
f(2006)
f(2005)
=______．
∵f（x+y）=f（x）•f（y）
∴f（x+1）=f（x）•f（1）
∴
f(x+1)
f(x)
=f（1）=2
∴
f(1)
f(0)
+
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2005)
f(2004)
+
f(2006)
f(2005)

=2+2+2+…+2
=2×2006=4012．
故答案為：4012．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x+y）=f（x）•f（y）對任意的實數x、y都成立，且f（1）=2，則
f(1)
f(0)
+
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2005)
f(2004)
+
f(2006)
f(2005)
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x+y）=f（x）f（y）對任意的非負實數x，y都成立，且f（1）=1，則
f(1)
f(0)
+
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+
f(4)
f(3)
+…+
f(2013)
f(2012)
=
2013
2013
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x+y）=f（x）-f（y）對于任意實數x都成立，在區(qū)間[0，+∞）單調遞增，則滿足f(2x-1)＜f(
1
3
)的x取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x+y）=f（x）f（y）對任意的非負實數x，y都成立，且f（1）=4，則
f(1)
f(0)
+
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+
f(4)
f(3)
+…+
f(2010)
f(2009)
=
8040
8040
．

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