設(shè)直線l方程為(a＝1)x＝y(tǒng)＝2－a＝0(a∈R)

(1)若l兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求l方程；

(2)若l過第二象限，求實數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)L：(a＝1)x＝y(tǒng)－a＝0，當(dāng)x＝0時，y＝a－2，當(dāng)y＝0時，x＝，

　　由題意得：a－2＝，∴a2－2a＝0，∴a＝0或a＝2，

　　∴直線L的方程為：x＝y(tǒng)＝2＝0或3x＝y(tǒng)＝0；(6分)

　　(2)L不經(jīng)過第二象限∴解得：a≤－1．


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已知雙曲線S的兩條漸近線過坐標(biāo)原點，且與以點A(，0)為圓心，1為半徑的圓相切，雙曲線S的一個頂點與點A關(guān)于直線y＝x對稱．設(shè)直線l過點A，斜率為k．

(1)求雙曲線S的方程；

(2)當(dāng)k＝1時，在雙曲線S的上支上求點B，使其與直線l的距離為；

(3)當(dāng)0≤k＜1時，若雙曲線S的上支上有且只有一個點B到直線l的距離為，求斜率k的值及相應(yīng)的點B的坐標(biāo)．如圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

如圖所示，已知雙曲線S的兩條漸近線過坐標(biāo)原點，且與以點A(，0)為圓心、1為半徑的圓相切，雙曲線S的一個頂點與點A關(guān)于直線y＝x對稱．設(shè)直線l過點A，斜率為k．

(1)

求雙曲線S的方程

(2)

當(dāng)k＝1時，在雙曲線S的上支上求點B，使其與直線l的距離為

(3)

當(dāng)0≤k＜1時，若雙曲線S的上支上有且只有一個點B到直線l的距離為，求斜率k的值及相應(yīng)的點B的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省蕭山中學(xué)2012屆高三上學(xué)期摸底考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)直線l與拋物線y2＝2px(p＞0)交于A、B兩點，已知當(dāng)直線l經(jīng)過拋物線的焦點且與x軸垂直時，△OAB的面積為(O為坐標(biāo)原點)．

(1)求拋物線的方程；

(2)當(dāng)直線l經(jīng)過點P(a，0)(a＞0)且與x軸不垂直時，若在x軸上存在點C，使得△ABC為正三角形，求實數(shù)A的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省六校聯(lián)盟2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)拋物線M方程為y2＝2px(p＞0)，其焦點為F，P(a，b(a≠0為直線y＝x與拋物線M的一個交點，|PF|＝5．

(1)求拋物線的方程；

(2)過焦點F的直線l與拋物線交于A，B兩點，試問在拋物線M的準(zhǔn)線上是否存在一點Q，使得△QAB為等邊三角形，若存在求出Q點的坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

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