下列對應是不是從A到B的函數(shù)？是不是從A到B的映射？

(1)A＝B＝N*，f：x→|x－3|；

(2)A＝{四邊形}，B＝{圓}，f：四邊形的內切圓；

(3)A＝R，B＝{1}，f：x→y＝1；

(4)A＝[－1，1]，B＝[－1，1]，f：x→x2＋y2＝1．

答案：
解析：

　　解：(1)取3∈A，則|x－3|＝0B，即A中的元素3在集合B中沒有對應元素，所以(1)既不是函數(shù)也不是映射．

　　(2)由于集合A、B都不是數(shù)集，所以(2)不是函數(shù)．又并非所有的四邊形都有內切圓，所以(2)也不是從A到B的映射．

　　(3)A中的每一個數(shù)都與B中的1對應．因此(3)是A到B的函數(shù)，也是從A到B的映射．

　　(4)取x＝0，由x2＋y2＝1可得y＝±1，即A中的元素0在B中有兩個元素與之對應．因此(4)不是從A到B的函數(shù)，也不是從A到B的映射．

　　思路分析：從A到B的函數(shù)首先應是從A到B的映射，它們區(qū)別在于在從A到B的函數(shù)中A、B為非空數(shù)集，而映射中A、B只要是非空集合即可．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：導學大課堂必修一數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

下列對應是不是從A到B的函數(shù)？

(1)A＝R，B＝{x∈R|x＞0}，f：x→y＝|x|；

(2)A＝B＝N，f：x→y＝|x－3|；

(3)A＝{x∈R|x＞0}，B＝R，f：x→y＝±；

(4)A＝{x|0≤x≤6}，B＝{x|0≤x≤4}，f：x→y＝．

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科目：高中數(shù)學 來源：導學大課堂必修一數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

下列對應是不是從A到B的函數(shù)？

(1)A＝R，B＝R，f：x→y＝；

(2)A＝{a|a＝n，n∈N*}，B＝{b|b＝，n∈N*}，f：a→b＝．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

由映射的概念，判斷下列對應是不是從A到B的映射．

(1)A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}

對應法則為“乘2再加上1”．

(2)A={x|xÎ N*}，B={0，1}．

對應法則為“除以2所得的余數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列對應是不是從A到B的映射??

(1)A=B=N,f：x→|x－3|;?

(2)A={x|x≥2,x∈N},B={y|y≥0,y∈Z},f：x→y=x2－2x+2;?

(3)A=R,B={0,1},f：x→y=

(4)A={x|x>0},B={y|y∈R},f：x→y=±;?

(5)設A={矩形},B={實數(shù)},對應法則f為矩形到它的面積的對應;?

(6)設A={實數(shù)},B={正實數(shù)},對應法則f為x→.?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列對應是不是從A到B的映射，能否構成函數(shù)？

（1）A=R，B=R，f：x→y=；

（2）A={a|a=n,}；B={b|b=,}，f：a→b=；

（3）A=［0,+∞)；B=R，f：x→=x；

（4）A={x|x是平面M內的矩形}，B={x|x是平面M內的圓}，f：作矩形的外接圓.

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