Question

某市為了推動(dòng)全民健身運(yùn)動(dòng)在全市的廣泛開(kāi)展，該市電視臺(tái)開(kāi)辦了健身競(jìng)技類欄目《健身大闖關(guān)》，規(guī)定參賽者單人闖關(guān)，參賽者之間相互沒(méi)有影響，通過(guò)關(guān)卡者即可獲獎(jiǎng)�，F(xiàn)有甲、乙、丙人參加當(dāng)天的闖關(guān)比賽，已知甲獲獎(jiǎng)的概率為，乙獲獎(jiǎng)的概率為，丙獲獎(jiǎng)而甲沒(méi)有獲獎(jiǎng)的概率為。

（Ⅰ）求三人中恰有一人獲獎(jiǎng)的概率；

（Ⅱ）求三人中至少有兩人獲獎(jiǎng)的概率。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

試題分析：設(shè)甲獲獎(jiǎng)為事件A，乙獲獎(jiǎng)為事件B，丙獲獎(jiǎng)為事件C，丙獲獎(jiǎng)的概率為p

則有 解得

（1）  三人中恰有一個(gè)人獲獎(jiǎng)的概率為

         6分

（2）     12分

考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率及互斥事件概率

點(diǎn)評(píng)：事件是相互獨(dú)立事件，則兩事件同時(shí)發(fā)生的概率，本題中所求的事件是由多個(gè)互斥事件構(gòu)成的，其概率要求各概率之和