從6雙不同手套中，任取4只．
（1）恰有1雙配對的取法是多少？
（2）沒有1雙配對的取法是多少？
（3）至少有一雙配對的取法是多少？
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：（1）可以分三步用分步乘法計數(shù)原理求得；
（2）求出從6雙不同手套中，任取4只，共有
C
4
12
=495種方法，2雙配對的取法是
C
2
6
=15種方法，利用間接法，可得沒有1雙配對的取法；
（3）至少有一雙配對，包括恰有1雙配對、2雙配對，即可求出至少有一雙配對的取法．
解答： 解：（1）分步解決：從6雙中選出一雙同色的手套，有6種方法；從剩下的十只手套中任選一只，有10種方法；
從除前所涉及的兩雙手套之外的八只手套中任選一只，有8種方法；由于選取與順序無關(guān)，因而共有6×10×8÷2=240種．
（2）從6雙不同手套中，任取4只，共有
C
4
12
=495種方法，2雙配對的取法是
C
2
6
=15種方法，∴沒有1雙配對的取法是495-240-15=240種；
（3）至少有一雙配對，包括恰有1雙配對、2雙配對，故至少有一雙配對的取法是240+15=255種方法
點評：本題考查排列、組合與分步計數(shù)原理，考查間接法，解決的重點在于分步．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinπx，x≤1
f(x-1)，x＞1
那么f（
4
3
）的值為（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ex-ke-x是偶函數(shù)，則下列命題是真命題的是
 

①f（1）=1；
②f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）是奇函數(shù)；
③f（x）在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)；
④f（x）有一個零點；
⑤函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=x2+2的圖象有且只有一個公共點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-2，2），B（-3，-1），試在直線l：2x-y-1=0上求一點P，使|PA|+|PB|最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動圓∴a2+c2-b2=
2
3
ac，b=2過定點M（0，2），且在x軸上截得弦長為4．設(shè)該動圓圓心的軌跡為曲線C
（1）求曲線C方程；
（2）點A為直線l：x-y-2=0上任意一點，過A作曲線C的切線，切點分別為P、Q，△APQ面積的最小值及此時點A的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足acosB=
2
bsinA，則
3
sinC-2cosA的最大值為（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線D的頂點是橢圓C：
x2
16
+
y2
15
=1的中心，焦點與該橢圓的右焦點重合．
（1）求拋物線D的方程；
（2）過橢圓C右頂點A的直線l交拋物線D于M、N兩點．
①若直線l的斜率為1，求MN的長；
②是否存在垂直于x軸的直線m被以MA為直徑的圓E所截得的弦長為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知log73=a，7b=4，用a，b表示log4948是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一個物體在4s內(nèi)的速度圖象恰好時一個半圓，以下關(guān)于物體的運動的說法正確的是（　�。�
A、物體前2s作勻加速直線運動，后2s作勻減速直線運動
B、物體在前2s作加速度越來越小的加速運動，后2s作加速度越來越大的減速運動
C、物體在4s內(nèi)的位移大小是2π（m）
D、物體在4s內(nèi)的位移大小無法確定

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同步練習(xí)冊答案