（2012•德州一模）定義運算
.
ab
cd
.
=ad-bc，函數(shù)f(x)=
.
x-12
-xx+3
.
圖象的頂點是（m，n），且k、m、n、r成等差數(shù)列，則k+r=
-9
-9
．
分析：利用新定義的運算得出二次函數(shù)，利用配方法可求函數(shù)圖象的頂點，利用k、m、n、r成等差數(shù)列，可求k+r的值．
解答：解：f(x)=
.
x-1，2
-x，x+3
.
=（x-1）（x+3）-2（-x）=x2+4x-3=（x+2）2-7
∵函數(shù)f(x)=
.
x-12
-xx+3
.
圖象的頂點是（m，n），
∴m=-2，n=-7，
∵k、m、n、r成等差數(shù)列，
∴k+r=m+n=-9．
故答案為：-9
點評：本題以新定義運算為素材，考查新定義的運用，考查二次函數(shù)，考查等差數(shù)列，解題的關(guān)鍵是對新定義的理解．
練習冊系列答案
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（2012•德州一模）若a=log20.9，b=3-
1
3
，c=(
1
3
)
1
2
則（　　）

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（2012•德州一模）已知
x+y-5≤0
y≥x
x≥1
，則z=2x+3y的最大值為（　　）

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（2012•德州一模）對于直線m，n和平面α，β，γ，有如下四個命題：
（1）若m∥α，m⊥n，則n⊥α
（2）若m⊥α，m⊥n，則n∥α
（3）若α⊥β，γ⊥β，則α∥γ
（4）若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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（2012•德州一模）已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2
(x∈R)
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，又f(
A
2
+
π
3
)=
4
5
，b=2，△ABC的面積等于3，求邊長a的值．

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