Question

已知函數(shù)的值域為集合，關(guān)于的不等式的解集為，集合,集合
（1）若,求實數(shù)的取值范圍；
（2）若,求實數(shù)的取值范圍。

Answer 1

（1）；（2），

試題分析：（1）本小題主要考查不等式的解法、以及集合的基本關(guān)系，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性可求集合；利用可求集合；然后利用可分析實數(shù)的取值范圍；（2）先解集合，然后根據(jù)可分析實數(shù)的取值范圍
試題解析：（1）因為，所以在上，單調(diào)遞增，
所以，                          2分
又由可得：即：，所以，
所以，                          4分
又所以可得：，                          5分
所以，所以即實數(shù)的取值范圍為                  6分
（2）因為,所以有,,所以,                    8分
對于集合有:
①當(dāng)時,即時,滿足                     10分
②當(dāng)時,即時,所以有:
,又因為,所以                    13分
綜上：由①②可得：實數(shù)的取值范圍為                     14分