Question

5．以下關(guān)于命題的說法正確的有①③④（填寫所有正確命題的序號）
①命題“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題是真命題；
②命題“若x=1，則x²+x-2=0”的否命題是真命題；
③命題“若x²+y²=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則x²+y²≠0”；
④命題“若a∈M，則b∉M”與命題“若b∈M，則a∉M”等價．

Answer 1

分析 根據(jù)四種命題之間的關(guān)系分別進行判斷即可．

解答 解：①命題“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題是：若“x＞|y|，則x＞y”，是真命題；
②命題“若x=1，則x²+x-2=0”的否命題是：“若x≠1，則x²+x-2≠0”，是假命題，如x=-2時：x²+x-2=0；
③命題“若x²+y²=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則x²+y²≠0；
④命題“若a∈M，則b∉M”是命題“若b∈M，則a∉M”的逆否命題，等價，
故①③④正確，
故答案為：①③④．

點評 本題考查了四種命題之間的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．