（2012•貴陽模擬）與直線x+y-2=0和圓x2+y2-12x-12y+70=0都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
（x-3）2+（y-3）2=8
（x-3）2+（y-3）2=8
．
分析：由題意可知先求圓心坐標(biāo)，再求圓心到直線的距離，求出最小的圓的半徑，圓心坐標(biāo)，可得圓的方程．
解答：解：曲線化為（x-6）2+（y-6）2=2，
其圓心到直線x+y-2=0的距離為d=
|6+6-2|
2
=5
2

所求的最小圓的圓心在直線y=x上，其到直線的距離為2
2

∴圓心坐標(biāo)為（3，3），半徑為2
2
．
∴標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-3）2+（y-3）2=8．
故答案為：（x-3）2+（y-3）2=8．
點評：本題考查直線和圓的方程的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴陽模擬）若對于任意實數(shù)x，都有x4=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+a3(x+2)3+a4(x+2)4，則a3的值為
-8
-8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴陽模擬）直線x-2y+1=0關(guān)于直線x=3對稱的直線方程為
x+2y-7=0
x+2y-7=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴陽模擬）如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，BC=2，CC1=5，M為棱CC1上一點．
（1）若C1M=
32
，求異面直線A1M和C1D1所成角的正切值；
（2）是否存在這樣的點M使得BM⊥平面A1B1M？若存在，求出C1M的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴陽模擬）若函數(shù)f（x）定義域為R，滿足對任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）≤f（x1）+f（x2），則稱f（x）為“V形函數(shù)”；若函數(shù)g（x）定義域為R，g（x）恒大于0，且對任意x1，x2∈R，有l(wèi)gg（x1+x2）≤lgg（x1）+lgg（x2），則稱g（x）為“對數(shù)V形函數(shù)”．
（1）當(dāng)f（x）=x2時，判斷f（x）是否為V形函數(shù)，并說明理由；
（2）當(dāng)g（x）=x2+2時，證明：g（x）是對數(shù)V形函數(shù)；
（3）若f（x）是V形函數(shù)，且滿足對任意x∈R，有f（x）≥2，問f（x）是否為對數(shù)V形函數(shù)？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴陽模擬）若實數(shù)a、b、m滿足2a=5b=m，且
2
a
+
1
b
=2，則m的值為
2
5
．
2
5
．
．

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