命題P“方程數(shù)學(xué)公式有解”是命題Q“方程x2-2x+a=0無實根”的______條件．


  1. A.
    充分不必要
  2. B.
    必要不充分
  3. C.
    充要
  4. D.
    既不充分也不必要
B
分析：由指數(shù)和對數(shù)的關(guān)系可化簡方程，分離a，由基本不等式可得a≥1，再由△＜0可得a＞1，由集合的包含關(guān)系可得答案．
解答：方程可化為=a-2x，
整理可得a=≥2=1，
當(dāng)且僅當(dāng)，即x=-1時取等號，
故可得a≥1；
而方程x2-2x+a=0無實根可得△=（-2）2-4a＜0，
解得a＞1，
又因為集合{a|a≥1}真包含{a|a＞1}，
所以P是Q的必要不充分條件
故選B
點評：本題考查充要條件的判斷，涉及基本不等式和一元二次方程根的情況，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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命題P“方程log
1
2
(a-2x)=2+x有解”是命題Q“方程x2-2x+a=0無實根”的（　　）條件．

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命題P“方程有解”是命題Q“方程x2-2x+a=0無實根”的（ ）條件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要

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