已知橢圓C1：＋＝1(a>b>0)與圓C2：x2＋y2＝b2，若在橢圓C1上存在點P，使得由點P所作的圓C2的兩條切線互相垂直，則橢圓C1的離心率的取值范圍是(　　)


C

[解析]　由橢圓上長軸端點向圓作兩條切線PA，PB，則兩切線形成的角∠APB最小，若橢圓C1上存在點P令切線互相垂直，則只需∠APB≤90°，即α＝∠APO≤45°，∴sin α＝≤sin 45°＝，解得a2≤2c2，∴e2≥，即e≥，而0<e<1，∴≤e<1，即e∈.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)的圖象關于直線對稱，則= ______________

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已知，，則 

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解不等式：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線與拋物線y2＝2px(p>0)的準線分別交于A，B兩點，O為坐標原點．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為，則p＝(　　)

A．1                                    B. 

C．2                                    D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知點F為橢圓C：＋y2＝1的左焦點，點P為橢圓C上任意一點，點Q的坐標為(4,3)，則|PQ|＋|PF|取最大值時，點P的坐標為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知正方形的四個頂點分別為O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，點D，E分別在線段OC，AB上運動，且OD＝BE，設AD與OE交于點G，則點G的軌跡方程是(　　)

A．y＝x(1－x)(0≤x≤1)   

B．x＝y(1－y)(0≤y≤1)

C．y＝x2(0≤x≤1)   

D．y＝1－x2(0≤x≤1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


曲線y＝2x－ln x在點(1,2)處的切線方程為(　　)

A．y＝－x－1                            B．y＝－x＋3 

C．y＝x＋1                              D．y＝x－1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)是定義在R上的可導函數(shù)，且當時，，則關于的函數(shù)

的零點個數(shù)為（    ）

A．1       B．2 C．0     D．0或2

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