【題目】已知數(shù)列{an}滿足 ,an+1bn=bn+1an+bn , 且 (n∈N*),則數(shù)列{an}的前2n項和S2n取最大值時,n=

【答案】8
【解析】解:由 (n∈N*),則bn= , 由an+1bn=bn+1an+bn , 當n=2k﹣1(k∈N*)為奇數(shù)時,﹣2a2k=3a2k1﹣2,
當n=2k(k∈N*)為偶數(shù)時,3a2k+1=﹣2a2k+3,
∴3a2k+1=3a2k1+1,
∴a2k+1﹣a2k1= .因此數(shù)列{a2k1}成等差數(shù)列,公差為 ,首項為﹣
a2k1= + =
同理可得:a2k+2﹣a2k=﹣ .因此數(shù)列{a2k}成等差數(shù)列,公差為﹣ ,首項為
= ×n﹣ × = +2n.
∴S2n= +2n=﹣ + n=﹣ (n﹣8)2+
∴當n=8時,數(shù)列{an}的前2n項和S2n取最大值 時.
所以答案是:8.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用數(shù)列的前n項和的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系

練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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(2)若從獲得的空氣質(zhì)量優(yōu)空氣質(zhì)量中重度污染的數(shù)據(jù)中隨機選取個數(shù)據(jù)進行復查,求空氣質(zhì)量優(yōu)空氣質(zhì)量中重度污染數(shù)據(jù)恰均被選中的概率;

(3)假如企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟損失S(單位:元)與空氣質(zhì)量指數(shù)API (記為)的關系式為,

若將頻率視為概率,在本年內(nèi)隨機抽取一天,試估計這天的經(jīng)濟損失S不超過600元的概率.

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(1)求公共弦AB所在的直線方程;

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