若的反函數(shù)為，且，則的最小值是(    ).

A．             B．            C．              D．

 

【答案】

B

【解析】解：由y=2x解得：x=log2y

∴函數(shù)f（x）=2x的反函數(shù)為f-1（x）=log2x，x＞0

由f-1（a）+f-1（b）=4得：log2a+log2b=4

即：log2ab=4

∴ab=16

∴≥2   = 即的最小值是．

答案：B

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題:

①若f(x)=2x3+mx2+3的反函數(shù)為f-1(x),則f-1(5)=1;

②過原點(diǎn)作圓x2+y2-12x+9=0的兩切線,則兩切線所夾的劣弧長(zhǎng)為2π;

③若α是第一象限角,則“α＞βtanα＞tanβ”的逆命題是真命題；

④在樣本頻率分布直方圖中，共有三個(gè)長(zhǎng)方形，其面積由小到大構(gòu)成等差數(shù)列｛an}，且a2+a3=0.8,則最大的小長(zhǎng)方形的面積為.

其中正確命題的序號(hào)為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省唐山市高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

定義在R上的函數(shù)的反函數(shù)為，且對(duì)任意的x都有若ab=100,則（    ）

       A．2                           B．3                            C．4                            D．6

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題:

①若f(x)=2x3+mx2+3的反函數(shù)為f-1(x),則f-1(5)=1;

②過原點(diǎn)作圓x2+y2-12x+9=0的兩切線,則兩切線所夾的劣弧長(zhǎng)為2π;

③若α、β是第一象限角,則“α＞βtanα＞tanβ”的逆命題是真命題;

④在樣本頻率分布直方圖中,共有三個(gè)長(zhǎng)方形,其面積由小到大構(gòu)成等差數(shù)列{an},且a2+a3=0.8,則最大的小長(zhǎng)方形的面積為.

其中正確命題的序號(hào)為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)的反函數(shù)為，且對(duì)任意的x都有若ab=100,則                                      （    ）  A．2   B．3       C．4       D．6

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