設、為雙曲線的兩個焦點，點在此雙曲線上，，如果此雙曲線的離心率等于，那么點到軸的距離等于                ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：解法一: ∵ 的離心率等于，

 ∴.

∴.

∵,

∴.

∴.

∵點在雙曲線上，

∴.

∴.

∴.

∴.

設點到軸的距離等于，則.

∴.

解法二（方程思想）:∵，∴，.

∵ 的離心率等于，∴，，.

∴，雙曲線方程為.

設，則              ①

由得 ②

解得，從而點到軸的距離等于.

考點：雙曲線的焦點三角形，離心率.

 

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