已知函數(shù)
。
（1）當
時，求曲線
在
處切線的斜率；
（2）求
的單調(diào)區(qū)間；
（3）當
時，求在區(qū)間
上的最小值。
（1）
；（2）當
時，的單調(diào)遞減區(qū)間為
；當時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為
，單調(diào)遞增區(qū)間為
。（3）
；
解析試題分析：（1）把代入函數(shù)解析式中，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，把代入導(dǎo)函數(shù)中去即得切線的斜率
；（2）求出導(dǎo)函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)中含有參數(shù)
，要對進行討論，然后令導(dǎo)函數(shù)大于0得增區(qū)間，令導(dǎo)函數(shù)小于0得減區(qū)間；（3）利用（2）中求得的單調(diào)區(qū)間來求函數(shù)的最值即可，但要對在范圍內(nèi)進行討論；
試題解析：解：（1）當時，
， 2分
故曲線在處切線的斜率為。 4分
（2）
。 6分
①當時，由于
，故
。
所以，的單調(diào)遞減區(qū)間為。 8分
②當時，由
，得
。
在區(qū)間上，
，在區(qū)間上，
。
所以，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為。 10分
綜上，當時，的單調(diào)遞減區(qū)間為；當時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為。 11分
（3）根據(jù)（2）得到的結(jié)論，當
，即
時，在區(qū)間上的最小值為
，
。 13分
當
，即
時，在區(qū)間上的最小值為
，
。
綜上，當時，在區(qū)間上的最小值為
，當
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
函數(shù)
的最小值是
，在一個周期內(nèi)圖象最高點與最低點橫坐標差是
，又：圖象過點
，
求（1）函數(shù)解析式，
（2）函數(shù)的最大值、以及達到最大值時
的集合；
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）當
時，函數(shù)
，求函數(shù)
的值域．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是定義在
上的奇函數(shù)，且
，若
時，有
（1）證明在上是增函數(shù)；
（2）解不等式
（3）若
對
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知定義在
上的奇函數(shù)
，當
時，
（1）求函數(shù)在上的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求實數(shù)
的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)g(x)＝
＋1，h(x)＝
，x∈(－3，a]，其中a為常數(shù)且a>0，令函數(shù)f(x)＝g(x)·h(x)．
(1)求函數(shù)f(x)的表達式，并求其定義域；
(2)當a＝
時，求函數(shù)f(x)的值域．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當x∈(0,+∞)時，f(x)＝lg x，則滿足f(x)＞0
的x的取值范圍是 .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，
，
．
時，求函數(shù)
的最小值；
，令
，求
的取值范圍．
上單調(diào)遞減，則
的取值范圍為 .