Question

已知，且則sinα=    ．

Answer 1

【答案】分析：欲求sinα的值，將sinα配成sin（α+-）的形式，再利用三角函數(shù)的和角公式展開，結(jié)合條件即可求出．
解答：解：∵sinα=sin（α+-）
=sin（α+）cos-cos（α+）sin
=×-×
∴sinα=．
故填：．
點評：關(guān)于角變換此類問題不宜對已知角的三角函數(shù)用和（差）角公式展開，應(yīng)將所求角用已知角表示，靈活處理已知、未知的關(guān)系，溝通條件與結(jié)論中的角的差異．三角變換中的角的變換，在本題中顯得尤為突出，將單角化為復(fù)角，對字母角度的巧妙拼湊，使得問題順利解決．