（12分）函數(shù)是定義域在（－1，1）上奇函數(shù)，且.

（1）確定函數(shù)的解析式；

（2）用定義證明在（－1，1）上是增函數(shù)；

（3）解不等式.

 

【答案】

 

(1)           (2)         

【解析】

即

（2）證明：任取，

則＝.

∵，∴

  ∴

∴在（－1，1）上是增函數(shù).

（3）

∵在（－1，1）上是增函數(shù)

∴，解得.

考點(diǎn)：本題考察奇函數(shù)的定義、函數(shù)的單調(diào)性以及單調(diào)性的應(yīng)用。

點(diǎn)評:（1）單調(diào)性的證明過程中注意一定要化為能夠清楚判斷正負(fù)的乘積形式（2）應(yīng)用單調(diào)性解不等式注意函數(shù)的定義域。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年吉林省汪清六中高二第二學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)是定義域在，并且滿足，，且當(dāng)>0時(shí)，<0。
(1)求的值，
(2)判斷函數(shù)的奇偶性，
(3)如果，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖南瀏陽一中高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

設(shè)函數(shù)是定義域在，并且滿足，，且當(dāng)>0時(shí)，>0。

(1)求的值，

(2)判斷函數(shù)的奇偶性，

(3)如果，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省輝縣市高一上學(xué)期第二次階段性考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

函數(shù)是定義域在（－1，1）上的奇函數(shù)，且.

（1）確定函數(shù)的解析式；

（2）用定義證明在（－1，1）上是增函數(shù)；

（3）解不等式.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年吉林省高二第二學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)是定義域在，并且滿足，，且當(dāng)>0時(shí)，<0。

(1)求的值，

(2)判斷函數(shù)的奇偶性，

(3)如果，求的取值范圍。

 

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