（12分）函數(shù)是定義域在（－1，1）上奇函數(shù)，且.

（1）確定函數(shù)的解析式；

（2）用定義證明在（－1，1）上是增函數(shù)；

（3）解不等式.

 

【答案】

 

(1)           (2)         

【解析】

即

（2）證明：任取，

則＝.

∵，∴

  ∴

∴在（－1，1）上是增函數(shù).

（3）

∵在（－1，1）上是增函數(shù)

∴，解得.

考點：本題考察奇函數(shù)的定義、函數(shù)的單調(diào)性以及單調(diào)性的應用。

點評:（1）單調(diào)性的證明過程中注意一定要化為能夠清楚判斷正負的乘積形式（2）應用單調(diào)性解不等式注意函數(shù)的定義域。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年吉林省汪清六中高二第二學期3月月考數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數(shù)是定義域在，并且滿足，，且當>0時，<0。
(1)求的值，
(2)判斷函數(shù)的奇偶性，
(3)如果，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖南瀏陽一中高一上學期期中考試數(shù)學試卷 題型：解答題

設函數(shù)是定義域在，并且滿足，，且當>0時，>0。

(1)求的值，

(2)判斷函數(shù)的奇偶性，

(3)如果，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河南省輝縣市高一上學期第二次階段性考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

函數(shù)是定義域在（－1，1）上的奇函數(shù)，且.

（1）確定函數(shù)的解析式；

（2）用定義證明在（－1，1）上是增函數(shù)；

（3）解不等式.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年吉林省高二第二學期3月月考數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設函數(shù)是定義域在，并且滿足，，且當>0時，<0。

(1)求的值，

(2)判斷函數(shù)的奇偶性，

(3)如果，求的取值范圍。

 

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