已知△ABC中a=
3
，b=1，B=
π
6
，則△ABC的面積為（　�。�
分析：利用余弦定理列出關(guān)系式，將a，b，及cosB的值代入求出c的值，再由a，c，sinB的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC的面積．
解答：解：∵△ABC中，a=
3
，b=1，B=
π
6
，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，
即1=3+c2-3，
解得：c=1（負(fù)值舍去），
則S△ABC=
1
2
acsinB=
1
2
×
3
×1×
1
2
=
3
4
．
故選A
點評：此題考查了余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中A＞B，給出下列不等式：
（1）sinA＞sinB
（2）cosA＜cosB
（3）sin2A＞sin2B
（4）cos2A＜cos2B
正確的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中A＞B，給出下列不等式：
（1）sinA＞sinB
（2）cosA＜cosB
（3）sin2A＞sin2B
（4）cos2A＜cos2B
正確結(jié)論的序號為
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，||=3，||=4，且·=-6，則△ABC的面積是(    )

A.6                    B.3                  C.3               D.+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆安徽省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC邊上的高為AD.

⑴求證:AB⊥AC;

⑵求點D與向量的坐標(biāo).

 

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