在（3x-2y）20的展開式中，求：

（1）二項式系數(shù)最大的項；

（2）系數(shù)絕對值最大的項；

（3）系數(shù)最大的項.

(1) C610x10y10 (2) T9=C312·28·x12y8是系數(shù)絕對值最大的項 (3) T9=C·312·28·x12y8


解析:

（1）二項式系數(shù)最大的項是第11項，

T11=C310（-2）10x10y10=C610x10y10.

（2）設(shè)系數(shù)絕對值最大的項是第r+1項，

于是，

化簡得，解得7≤r≤8.

所以r=8,

即T9=C312·28·x12y8是系數(shù)絕對值最大的項.

（3）由于系數(shù)為正的項為奇數(shù)項，故可設(shè)第2r-1項系數(shù)最大，于是

，

化簡得.

解之得r=5,即2×5-1=9項系數(shù)最大.

T9=C·312·28·x12y8.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（3x-2y）20的展開式中，
求：（1）二項式系數(shù)最大的項；
（2）系數(shù)絕對值最大的項；
（3）系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 選做題（在A、B、C、D四小題中只能選做兩題，并將選作標(biāo)記用2B鉛筆涂黑，每小題10分，共20分，請在答題指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）．
A、（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，求證：AB2=AE•AD
B、（選修4-2：矩形與變換）
已知a，b實數(shù)，如果矩陣M=
1a
b2
所對應(yīng)的變換將直線3x-y=1變換成x+2y=1，求a，b的值．
C、（選修4-4，：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
設(shè)M、N分別是曲線ρ+2sinθ=0和ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
上的動點，判斷兩曲線的位置關(guān)系并求M、N間的最小距離．
D、（選修4-5：不等式選講）
設(shè)a，b，c是不完全相等的正數(shù)，求證：a+b+c＞
ab
+
bc
+
ca
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在（3x-2y）20的展開式中，
求：（1）二項式系數(shù)最大的項；
（2）系數(shù)絕對值最大的項；
（3）系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：11.3 二項式定理2（理科）（解析版） 題型：解答題

在（3x-2y）20的展開式中，
求：（1）二項式系數(shù)最大的項；
（2）系數(shù)絕對值最大的項；
（3）系數(shù)最大的項．

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