已知是不共線的兩個向量,設(shè),且λ+μ=1,λ,μ∈R.求證:M,A,B三點(diǎn)共線.
【答案】分析:由λ+μ=1,可把等式中的μ用λ表示,利用減法的三角形法則可證明向量共線,從而可得結(jié)論.
解答:解:因為λ+μ=1,所以,可化為,
=,即,
所以向量共線,
又它們有公共點(diǎn)B,所以點(diǎn)M、A、B三點(diǎn)共線.
點(diǎn)評:本題考查向量共線定理、三點(diǎn)共線,三點(diǎn)共線常轉(zhuǎn)化為其中兩向量共線問題解決.
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已知、是不共線的兩個向量,設(shè),且l+m=1,lmR

求證:A、MB三點(diǎn)共線.

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A.,
B.,
C.
D.,

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