(滿分17分)

已知,函數(shù).

(1)當時,求所有使成立的的值;

(2)當時,求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值;

(3) 試討論函數(shù)的圖像與直線的交點個數(shù).

 

【答案】

(1);

(2)函數(shù)的最大值為,最小值為

(3)當時,函數(shù)的圖像與直線有1個交點;

時,函數(shù)的圖像與直線有2個交點;

時,函數(shù)的圖像與直線有3個交點;

時,函數(shù)的圖像與直線有2個交點;

時,函數(shù)的圖像與直線有3個交點

【解析】(1)

           所以;....................................5分

(2)....................7分

結(jié)合圖像可知函數(shù)的最大值為,最小值為..............10分

(3)因為所以,

所以上遞增;.....................................12分

遞增,在上遞減............................13分

因為,所以當時,函數(shù)的圖像與直線有2個交點;

,而,

當且僅當時,上式等號成立.........................................15分

所以,當時,函數(shù)的圖像與直線有1個交點;

時,函數(shù)的圖像與直線有2個交點;

時,函數(shù)的圖像與直線有3個交點;

時,函數(shù)的圖像與直線有2個交點;

時,函數(shù)的圖像與直線有3個交點.................17分

 

練習(xí)冊系列答案
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(2010福建理數(shù))17.(本小題滿分13分)

已知中心在坐標原點O的橢圓C經(jīng)過點A(2,3),且點F(2,0)為其右焦點。

(1)求橢圓C的方程;

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三.解答題(解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟):
17. (本小題滿分12分)
已知等比數(shù)列中,,
(1)為數(shù)列項的和,證明:  
(2)設(shè),求數(shù)列的通項公式;

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(1)    求,的值;
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三、解答題(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

17(本題滿分10分)

已知向量, 的夾角為, 且, , 若, , 求(1)·;

(2).

 

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