如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為正三角形，M、N、G分別是棱CC1、AB、BC的中點(diǎn)，且．

（Ⅰ）求證：CN∥平面AMB1；

（Ⅱ）求證： B1M⊥平面AMG．


∵CM   ，NP   ，∴CM       NP， …………2分

∴CNPM是平行四邊形，∴CN∥MP  …………………………3分

∵CN埭  平面AMB1，MP奐  平面AMB1，∴CN∥平面AMB1…4分

（Ⅱ）∵CC1⊥平面ABC，∴平面CC1 B1 B⊥平面ABC，

    ∵AG⊥BC，∴AG⊥平面CC1 B1 B，∴B1M⊥AG………………6分

∵CC1⊥平面ABC，平面A1B1C1∥平面ABC，∴CC1⊥AC，CC1⊥B1 C，  

設(shè)：AC=2a，則

………………………………8分

同理，……………………………………………………………9分

∵ BB1∥CC1，∴BB1⊥平面ABC，∴BB1⊥AB，

………………………………………10分

 …………………………………12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知命題:，使得，則命題是(     )

A. ，都有            B. ，使得

C.，都有或      D.，都有或     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)樣本容量為的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個(gè)公差不為的等差數(shù)列，若且前項(xiàng)和，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是 

A．    B．       C．   D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知命題:，使得，則命題是(     )

A. ，都有            B. ，使得

C.，都有或      D.，都有或     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=f(x),且在區(qū)間[0,2]上f(x)=x，若關(guān)于x的方程 有且只有三個(gè)不同的根，則a的范圍為（    ）

A.(2,4)         B.(2,)       C.     D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列命題中的假命題是（   ）

A.                      B.

C.      D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在中，角，，的對邊分別是，，，且，如果，則的取值范圍是

.                               .     

.                          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：B

 


按照上面的規(guī)律，第4個(gè)“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為 (   )

A．24           B．26           C．28           D．30

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