設(shè)地球半徑為R，在北緯60°緯線圈上有A、B兩地，它們?cè)诰暰�圈上的弧長(zhǎng)是πR，則A、B兩地的球面距離是(    )

A．πR                         B．πR

C．πR                         D.πR

B 

解析：本題考查球面距離的概念及運(yùn)算，注意球面距離為經(jīng)過球面上兩點(diǎn)間大圓在這兩點(diǎn)間的劣弧長(zhǎng)度，是球面上經(jīng)過這兩點(diǎn)之間的最短距離；據(jù)題意A、B兩點(diǎn)在60°的緯線圈上，故A、B所在的小圓的半徑為Rcos60°=，由于它們的緯線圈的弧長(zhǎng)為，根據(jù)弧長(zhǎng)計(jì)算公式得：=|α|，即AB為小圓的直徑故弦長(zhǎng)|AB|=R，從而解得球心角為，故其球面距離為：R．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)地球半徑為R，如果A、B兩點(diǎn)在北偉30°的緯線上，它們的經(jīng)度差為60°，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為（　�。�
A、R•arccos
1
4
B、R•arccos
5
8
C、
π
3
R
D、
π
4
R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省高三普通高考考生知識(shí)能力水平摸底考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

．設(shè)地球半徑為R，如果A、B兩點(diǎn)在北偉30°的緯線上，它們的經(jīng)度差為，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為                                                （    ）

       A．     B．      C．                  D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省高三普通高考考生知識(shí)能力水平摸底考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

．設(shè)地球半徑為R，如果A、B兩點(diǎn)在北偉30°的緯線上，它們的經(jīng)度差為，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為                                                （    ）

       A．     B．      C．                  D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)地球半徑為R，如果A、B兩點(diǎn)在北偉30°的緯線上，它們的經(jīng)度差為，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為                            （    ）

       A．  B．  C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)地球半徑為R，如果A、B兩點(diǎn)在北偉30°的緯線上，它們的經(jīng)度差為，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為                          （    ）

       A．  B．  C． D．

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