如圖,在正三棱錐P—ABC中，M、N分別是側(cè)棱PB、PC的中點(diǎn)，若截面AMN⊥側(cè)面PBC，則此三棱錐的側(cè)棱與底面所成角的正切值是（    ）

A.               B.               C.              D.

解析:取BC的中點(diǎn)E，連結(jié)PE交MN于點(diǎn)F，則F為MN的中點(diǎn)，

∴PF⊥AF.

∴Rt△PFA≌Rt△EFA.

∴PA=AE.

    作PO⊥平面ABC，則O在AE上，∠PAO就是側(cè)棱與底面所成的角.

    在Rt△PAO中，tan∠PAO=.

答案:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正三棱錐P-ABC中，點(diǎn)O為底面中心，點(diǎn)E在PA上，且AE=2EP
（1）求證：OE∥平面PBC
（2）若OE⊥PA，AB=3，求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正三棱錐P-ABC中，點(diǎn)O為底面中心，點(diǎn)E在PA上，且AE=2EP
（1）求證：OE∥平面PBC
（2）若OE⊥PA，求二面角P-AB-C的大小
（3）在（2）的條件下，若AB=3，求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正三棱錐P-ABC中，M、N分別是側(cè)棱PB、PC的中點(diǎn)，若截面AMN⊥側(cè)面PBC，則此三棱錐的側(cè)棱與底面所成角的正切值是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正三棱錐P-ABC中，M，N分別是側(cè)棱PB、PC上的點(diǎn)，若PM：MB=CN：NP=2：1，且平面AMN⊥平面PBC，則二面角A-BC-P的平面角的余弦值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正三棱錐P-ABC中，M、N分別是側(cè)棱PB、PC的中點(diǎn)，若截面AMN⊥側(cè)面PBC，底面邊長(zhǎng)為2，則此三棱錐的體積是（　　）
A、
3
2
B、
5
3
C、
5
D、
15
3

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