（2007•天津一模）一排共有8個(gè)座位，甲、乙、丙三人按如下方式入坐：每人左、右兩旁都有空座位，且甲必須在另兩人之間，則不同的坐法共有（　　）
分析：把兩把椅子各綁于乙丙兩人左右，并把乙、丙這2個(gè)整體排列，有2中方法；再?gòu)氖Ｓ嗟倪@2把椅子中選出一把坐上，并插入乙、丙2個(gè)整體之間，最后剩余的
一把椅子插入甲、乙整體、丙整體形成的4個(gè)空位中，方法有
C
1
4
=4種．再根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求得結(jié)果．
解答：解：那么把兩把椅子各綁于乙丙兩人左右，分別構(gòu)成一個(gè)整體，則乙丙兩人左右兩旁都有空座位條件成立．
并把乙、丙這2個(gè)整體排列，有2中方法．
這時(shí)，應(yīng)經(jīng)用去了6把椅子，甲再?gòu)氖Ｓ嗟倪@2把椅子中選出一把坐上，并插入乙、丙2個(gè)整體之間．
還有最后剩余的一把椅子插入甲、乙整體、丙整體形成的4個(gè)空位中，方法有
C
1
4
=4種．
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，所以不同的坐法有2×4=8種．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，本題解題的關(guān)鍵是題目所給的限制條件比較多，需要同時(shí)滿(mǎn)足這兩個(gè)條件，本題是一個(gè)易錯(cuò)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•天津一模）某市出租車(chē)規(guī)定3公里內(nèi)起步價(jià)8元（即不超過(guò)3公里，一律收費(fèi)8元），若超過(guò)3公里，除起步價(jià)外，超過(guò)部分再按1.5元/公里收費(fèi)計(jì)價(jià)，若乘客與司機(jī)約定按四舍五入以元計(jì)費(fèi)不找零，下車(chē)后乘客付了16元，則乘車(chē)?yán)锍痰姆秶?!--BA-->
[8，
26
3
)
[8，
26
3
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•天津一模）已知cosθ=
1
3
，θ∈（0，π），則cos（
3π
2
+2θ）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•天津一模）一個(gè)棱錐的三個(gè)側(cè)面中有兩個(gè)是等腰直角三角形，另一個(gè)是邊長(zhǎng)為1的正三角形，這樣的三棱錐體積為
（
2
24
或
3
12
或
2
12
）
（
2
24
或
3
12
或
2
12
）
．（寫(xiě)出一個(gè)可能值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•天津一模）已知定義在R上的函數(shù)y=f （x）滿(mǎn)足下列三個(gè)條件：①對(duì)任意的x∈R，都有f（x+4）=f （x）； ②對(duì)于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＞f（x2）； ③y=f（x-2）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•天津一模）如圖，直三棱柱A1B1C1-ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分別為棱C1C、B1C1的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)B到平面A1C1CA的距離；
（2）求二面角B-A1D-A的大�。�
（3）在線(xiàn)段AC上是否存在一點(diǎn)F，使得EF⊥平面A1BD？若存在，確定其位置并證明結(jié)論；若不存在，說(shuō)明理由．

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