20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}-2，x≤1}\\{-lo{g}_{2}（x+1），x＞1}\end{array}\right.$，若f（a）=-3，則f（6-a）=$-\frac{7}{4}$．

分析 分類討論滿足f（a）=-3的a值，進(jìn)而可得f（6-a）的值．

解答 解：當(dāng)a≤1時，f（a）=2a-1-2=-3無解，
當(dāng)a＞1時，解f（a）=-log2（a+1）=-3得：a=7，
∴f（6-a）=f（-1）=2-2-2=$-\frac{7}{4}$，
故答案為：$-\frac{7}{4}$

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)求值，分類討論思想，指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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10．在復(fù)數(shù)集內(nèi)解方程x2+2|x|-3=0．

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11．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值為1．

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8．已知三條直線y=2x，x+y=3，mx+ny+5=0交于一點(diǎn)，則坐標(biāo)（m，n）可能是（　�。�
A．（-1，3）B．（3，-1）C．（-3，1）D．（-3，-1）

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15．在△ABC中，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$，DE∥BC，且DE與AC相交于點(diǎn)E，M是BC的中點(diǎn)，AM與DE相交于點(diǎn)N，若$\overrightarrow{AN}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$（x，y∈R），則x+y等于（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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5．已知f（x）=sinx+log2$\frac{1+x}{1-x}$+1．
（1）求f（$\frac{1}{2}$）+f（-$\frac{1}{2}$）的值；
（2）若f（sinθ）＞f（cosθ），θ為銳角，求θ的取值范圍．

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12．已知M={-1，1，2，3}，則冪函數(shù)y=xα（α∈M）的圖象不經(jīng)過（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知：A（2，5），B（6，-1），C（9，1），求證：AB⊥BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知a，b∈R，則“$\frac{1}{a}＞\frac{1}$”是“2a＜2b”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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