已知函數(shù)，
（1）求的單調遞減區(qū)間；
（2）若在區(qū)間上的最大值為20，求它在該區(qū)間的最小值

（1），（2）-7

解析試題分析：（1）.  2分
令，解得  4分
的單調遞減區(qū)間：，  6分
（2）






2

 

 
+
 


減
極小
增

     9分
，得，     11分
∴     13分
考點：函數(shù)單調性與最值
點評：函數(shù)求最值的步驟：函數(shù)求導數(shù)，在定義域內由導數(shù)得到單調區(qū)間，由單調區(qū)間確定函數(shù)的極值，將極值與閉區(qū)間邊界值比較得到最值

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

己知函數(shù).
(I)求f(x)的極小值和極大值；
(II)當曲線y = f(x)的切線的斜率為負數(shù)時，求在x軸上截距的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當時，求在的最小值；
（2）若直線對任意的都不是曲線的切線，求的取值范圍；
（3）設，求的最大值的解析式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若，試確定函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若，且對于任意，恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設函數(shù)，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－x3＋x2－2x(a∈R)．
(1)當a＝3時，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
(2)若對于任意x∈[1，＋∞)都有f′(x)<2(a－1)成立，求實數(shù)a的取值范圍；
(3)若過點可作函數(shù)y＝f(x)圖象的三條不同切線，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)的單調增區(qū)間；
（2）設關于x的不等式≥的解集為M，且集合，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在與時都取得極值
(1)求的值與函數(shù)的單調區(qū)間
(2)若對，不等式恒成立，求c的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求的單調區(qū)間；
(2)當時，判斷和的大小，并說明理由；
(3)求證：當時，關于的方程：在區(qū)間上總有兩個不同的解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(I)當時，討論函數(shù)的單調性：
(Ⅱ)若函數(shù)的圖像上存在不同兩點，，設線段的中點為，使得在點處的切線與直線平行或重合，則說函數(shù)是“中值平衡函數(shù)”，切線叫做函數(shù)的“中值平衡切線”.
試判斷函數(shù)是否是“中值平衡函數(shù)”？若是，判斷函數(shù)的“中值平衡切線”的條數(shù)；若不是，說明理由.

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