【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞0，則函數(shù)f（x）在[m，n]上有（ ）
A.最小值f（m）
B.最大值f（n）
C.最小值f（n）
D.最大值

【答案】C
【解析】解：函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+y）=f（x）+f（y），定義為R．

令x=y=0，則f（0）=f（0）+f（0），所以f（0）=0；

再令y=﹣x，代入原式得f（0）=f（x）+f（﹣x）=0，所以f（﹣x）=﹣f（x），故該函數(shù)為奇函數(shù)且圖象過(guò)原點(diǎn)；

設(shè)x＜y，則x﹣y＜0

那么f（x﹣y）＞0，

得：f（x）=f（x﹣y+y）=f（x﹣y）+f（y）

即f（x）﹣f（y）＞0．

∴f（x）是R上的減函數(shù)．

則函數(shù)f（x）在[m，n]上有最大值為f（m），最小值為f（n）．

所以答案是：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求f（﹣2）及f（6）的值．

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【題目】在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，cos2C+2 cosC+2=0．
（1）求角C的大小；
（2）若b= a，△ABC的面積為 sinAsinB，求sinA及c的值．

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【題目】如圖，在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， CA=2CB，CC1=3CB，則直線(xiàn)BC1與直線(xiàn)AB1夾角的余弦值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)g（x）= 的定義域是（ ）
A.[0，1]
B.[0，1）
C.[0，1）∪（1，4]
D.（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在[﹣2，2]上的奇函數(shù)，且f（2）=3，若對(duì)任意的m，n∈[﹣2，2]，m+n≠0，都有 ＞0．
（1）若f（2a﹣1）＜f（a2﹣2a+2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若不等式f（x）≤（5﹣2a）t+1對(duì)任意x∈[﹣2，2]和a∈[﹣1，2]都恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知非空集合A，B滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件．
（ⅰ）A∪B={1，2，3，4，5，6}，A∩B=；
（ⅱ）A的元素個(gè)數(shù)不是A中的元素，B的元素個(gè)數(shù)不是B中的元素，則有序集合對(duì)（A，B）的個(gè)數(shù)為（ ）
A.10
B.12
C.14
D.16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若存在過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線(xiàn)與曲線(xiàn)y=x3和 都相切，則a等于（ ）
A.﹣1或
B.﹣1或
C. 或
D. 或7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有下列說(shuō)法： ①函數(shù)y=﹣cos2x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α= ，k∈Z}；
③在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；
④函數(shù)f（x）=4sin（2x+ ）（x∈R）可以改寫(xiě)為y=4cos（2x﹣ ）；
⑤函數(shù)y=sin（x﹣ ）在[0，π]上是減函數(shù)．
其中，正確的說(shuō)法是 ．

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