已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a2=6，a5=162．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）求數(shù)列{an}的前N項和為Sn．
考點：數(shù)列的求和,等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件，利用等比數(shù)列的通項公式，求出首項和公比，由此能求出數(shù)列{an}的通項公式an和前n項和Sn．
解答： （本小題滿分10分）
解：（1）∵數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a2=6，a5=162，
∴
a2=a1q=6
a5=a1q4=162
，
解得
a1=2
q=3
…（4分）
∴an=a1qn-1=2×3n-1．…（5分）
（2）由（1）得
a1=2
q=3
，
∴Sn=
a1(1-qn)
1-q
=
2×(1-3n)
1-3
=3n-1．…（10分）
點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，考查數(shù)列的前n項和的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
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過P（1，3）作兩互相垂直的直線l1和l2，l1交x軸于點A，l2與y軸交于點B，求線段AB中點M的軌跡方程．

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已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1）．
（1）當(dāng)
a
∥
b
時，求
cos2x-sin2x
cos2x
的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2（
a
+
b
）•
b
，求f（x）在[0，
7π
24
]上的取值范圍．

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在△ABC中，已知a=4，c=5，且S△ABC=6，求b．

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已知sinα=
3
5
，cosβ=-
12
13
，α∈（
π
2
，π），β是第三象限角．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）求cos（2α-
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，D、E、F分別是棱AB、BC、CP的中點，AB=AC=1，PA=2．
（1）求直線PA與平面DEF所成角的正弦值；
（2）求點P到平面DEF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知極坐標(biāo)系的原點在直角坐標(biāo)系的原點處，極軸為x軸正半軸，直線l的參數(shù)方程為
x=-1+
3
t
y=t
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為p=4cosθ．
（1）寫出C的直角坐標(biāo)方程，并說明C是什么曲線？
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于P，Q兩點，求|PQ|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線x2+
y2
k
=1的焦點到漸近線的距離為2
2
，則實數(shù)k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（tanx）=tan2x，則f（2）等于
 
．

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