已知命題p：對(duì)任意的x∈R，有l(wèi)nx＞1，則¬p是（ ）
A．存在x∈R，有l(wèi)nx＜1
B．對(duì)任意的x∈R，有l(wèi)nx＜1
C．存在x∈R，有l(wèi)nx≤1
D．對(duì)任意的x∈R，有l(wèi)nx≤1
【答案】分析：根據(jù)題意分析可得，這是一個(gè)全稱命題，其否定為特稱命題，分析選項(xiàng)可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，命題p：對(duì)任意的x∈R，有l(wèi)nx＞1，
這是全稱命題，其否定為特稱命題，
即存在x∈R，有l(wèi)nx≤1，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的否定，是基本概念的題型，難度不大．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、已知命題p：對(duì)任意的x∈R，有l(wèi)nx＞1，則?p是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：①在函數(shù)y=cos(x-
π
4
)cos(x+
π
4
)的圖象中，相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為π；②函數(shù)y=
x+3
x-1
的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對(duì)稱；③關(guān)于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a=-1；④已知命題p：對(duì)任意的x∈R，都有sinx≤1，則?p是：存在，使得sinx＞1．其中所有真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法：
①命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題；
②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要條件；
③已知命題p：對(duì)任意的x∈R，ax2+2x+1≥0．若命題p是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，1）；
④“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充分不必要條件．
其中正確的有
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“對(duì)任意的x∈R，x3-x2+1≤0”，則命題￢p是
存在x∈R，x3-x2+1＞0
存在x∈R，x3-x2+1＞0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①在函數(shù)y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的圖象中，相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為π；
②函數(shù)y=
x+3
x-1
的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對(duì)稱；
③關(guān)于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a=-1；
④已知命題p：對(duì)任意的x∈R，都有sinx≤1，則￢p是：存在x∈R，使得sinx＞1；
⑤在△ABC中，若3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，則角C等于30°或150°．
其中所有真命題的序號(hào)是
③④
③④
．

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