【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為200萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）．當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元）．每件商品售價為0.05萬元．通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

【答案】（1）（2）100千件

【解析】

（1）根據(jù)題意，分，兩種情況，分別求出函數(shù)解析式，即可求出結(jié)果；

（2）根據(jù)（1）中結(jié)果，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)，以及基本不等式，分別求出最值即可，屬于常考題型.

解（1）因為每件商品售價為0.05萬元，則千件商品銷售額為萬元，依題意得：

當(dāng)時，．

當(dāng)時，

所以

（2）當(dāng)時，．

此時，當(dāng)時，取得最大值萬元．

當(dāng)時，

．

此時，即時，取得最大值1050萬元．

由于，

答：當(dāng)年產(chǎn)量為100千件時，該廠在這一商品生產(chǎn)中所獲利潤最大，

最大利潤為1050萬元

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，過點的直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l與曲線C交于M、N兩點。

（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程：

（2）若成等比數(shù)列，求a的值。

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【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足：，且，則方程在區(qū)間上的所有實根之和為( )

A. B. C. D.

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(1)求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若存在不相等的實數(shù)使成立，試比較與的大�。�

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【題目】設(shè)f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，aR.

（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實數(shù)a的取值范圍.

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（1）求異面直線AD1與EC所成角的大小；

（2）《九章算術(shù)》中，將四個面都是直角三角形的四面體稱為鱉臑，試問四面體D1CDE是否為鱉臑？并說明理由．

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