Question

已知全集U=R，集合A={x∈Z|-x²+5x≤0}，B={x|x-4＜0}則（C_UA）∩B中最大的元素是________．

Answer 1

3
分析：全集U=R，集合A={x∈Z|-x²+5x≤0}={x∈Z|x≥5，或x≤0}，B={x|x-4＜0}={x|x＜4}，所以（C_UA）∩B={1，2，3，4}∩{x|x＜4}={1，2，3}．由此能求出（C_UA）∩B中最大的元素．
解答：∵全集U=R，
集合A={x∈Z|-x²+5x≤0}={x∈Z|x≥5，或x≤0}，
B={x|x-4＜0}={x|x＜4}，
∴（C_UA）∩B={1，2，3，4}∩{x|x＜4}
={1，2，3}．
∴（C_UA）∩B中最大的元素是3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意不等式性質(zhì)的合理運(yùn)用．