在R上定義運(yùn)算△：x△y=x（1-y）若不等式（x-a）△（x+a）＜1，對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______，函數(shù)y=1-4x-2x2在（1，+∞）上的值域是______．
（1）根據(jù)運(yùn)算法則得（x-a）△（x+a）=（x-a）（1-x-a）＜1
化簡(jiǎn)得x2-x-a2+a+1＞0在R上恒成立，即△＜0，解得a∈(-
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2
，
3
2
)
（2）y=1-4x-2x2=-2（x+1）2+3在（1，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)
∴當(dāng)x=1時(shí)y=-5，∴y=1-4x-2x2在（1，+∞）的值域是（-∞，-5）
故答案為：(-
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，
3
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)，（-∞，-5）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在R上定義運(yùn)算：xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)＜1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立,則(    )

A.-1＜a＜1           B.0＜a＜2             C.-＜a＜          D.-＜a＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在R上定義運(yùn)算：xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)＜1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，則(    )

A.-1＜a＜1                          B.0＜a＜2

C.-＜a＜                      D.-＜a＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在R上定義運(yùn)算：xy=x(1-y)，若不等式(x-a)(x+1)＜1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，則(    )

A．-1＜a＜1                              B．0＜a＜2

C．-2＜a＜0                              D．-2＜a＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆福建省福州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

(理)在R上定義運(yùn)算：xy=x(1-y),若不等式（x-a）(x+a)<1對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則

A.       B.0<<2            C.        D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

在R上定義運(yùn)算：xy=x(1－y).若不等式(x－a)(x＋a)<1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，則（▲）

    A．    B． C．  D．

 

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