已知f（x）為定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）＜f′（x），對(duì)任意x∈R恒成立，則（　�。�
A、f（2）＞e2f（0），f（2012）＞e2012f（0）
B、f（2）＜e2f（0），f（2012）＞e2012f（0）
C、f（2）＞e2f（0），f（2012）＜e2012f（0）
D、f（2）＜e2f（0），f（2012）＜e2012f（0）
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：構(gòu)造函數(shù)g（x）=
f(x)
ex
，利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性即可得出．
解答： 解：令g（x）=
f(x)
ex
，則g′(x)=
f′(x)ex-f(x)ex
e2x
=
f′(x)-f(x)
ex
＞0，
∴函數(shù)g（x）在R上單調(diào)遞增，
∴g（2）＞g（0），g（2012）＞g（0），
∴
f(2)
e2
＞
f(0)
e0
，
f(2012)
e2012
＞
f(0)
e0
，
化為f（2）＞e2f（0），f（2012）＞e2012f（0）．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了通過(guò)構(gòu)造函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性解決問(wèn)題的方法，考查了推理能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若c=2，b=2a，C=
π
3
，則△ABC的周長(zhǎng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P（x，y）在不等式組
y-1≥0
x-y+1≥0
x≤a  (a＞0)
 表示的平面區(qū)域內(nèi)，P到原點(diǎn)的距離的最大值為5，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=x2+bx+3在（-∞，1]上是單調(diào)遞減函數(shù)，則有（　　）
A、b≥2B、b≤2
C、b≥-2D、b≤-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合M={x|y=
x
}，N={y|y=x2-2，x∈R}，則M∩N=（　�。�
A、[0，+∞）
B、[-2，+∞）
C、∅
D、[-2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1是某高三學(xué)生14次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的莖葉圖，現(xiàn)將該14個(gè)數(shù)據(jù)依次記為A1，A2，…A14，并輸入如圖2所示的一個(gè)算法流程圖，那么該算法流程圖運(yùn)行結(jié)束時(shí)輸出的n值是（　　）
A、9B、10C、11D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件
x≥0
y≥0
2x+y≤4
2x+3y≤6
，則z=4x+3y的最大值是（　�。�
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ex-1-x-ax2，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P（x，y）為☉C：（x+2）2+y2=1上任一點(diǎn)．
（1）求x-2y的最值；
（2）求
y
x-1
的最大值；
（3）求x2+y2-2x-4y+5的取值范圍．

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