如圖所示是某水產(chǎn)養(yǎng)殖廠的養(yǎng)殖大網(wǎng)箱的平面圖，四周的實(shí)線為網(wǎng)衣，為避免混養(yǎng)，
（1）若大網(wǎng)箱的面積為108平方米，每個(gè)小網(wǎng)箱的橫邊、縱邊設(shè)計(jì)為多少米時(shí)，才能使圍成的網(wǎng)箱中篩網(wǎng)的總長度最小？
（2）若大網(wǎng)箱的面積為160平方米，網(wǎng)衣的造價(jià)為112元/米，篩網(wǎng)的造價(jià)為96元/米，且大網(wǎng)箱的長與寬都不超過15米，則小網(wǎng)箱的橫、縱邊分別為多少米時(shí)，可使總造價(jià)最低？

（1）時(shí)總長度最�。�2）當(dāng)，時(shí)總造價(jià)最低

解析試題分析：（1）問題為：

當(dāng)時(shí)取等號.
（2）問題為：，且，
求的最小值.
===

由，，所以當(dāng)時(shí)總造價(jià)最低，此時(shí).
考點(diǎn)：函數(shù)應(yīng)用題
點(diǎn)評：首先將應(yīng)用中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題求最值，第一問利用了均值不等式求得的最值，第二問均值不等式等號成立的條件不滿足，因此結(jié)合函數(shù)圖象及單調(diào)性求得最值

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800的矩形蔬菜溫室。在溫室內(nèi)，沿左．右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3 寬的空地。當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時(shí)？蔬菜的種植面積最大。最大種植面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時(shí), 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（Ⅲ） 在（Ⅰ）的條件下，設(shè),
證明：.參考數(shù)據(jù)：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

現(xiàn)需要制作一個(gè)容積為32的有鋁合金蓋的圓柱形鐵桶，已知單位面積鋁合金的價(jià)格是鐵的3倍，問底面半徑多大時(shí)桶的總造價(jià)最小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

解不等式：－3＜4x－4x2≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某水晶制品廠去年的年產(chǎn)量為10萬件，每件水晶產(chǎn)品的銷售價(jià)格為100元，固定成本為80元.從今年起，工廠投入100萬元科技成本，并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本，預(yù)計(jì)產(chǎn)量每年遞增1萬件，每件水晶產(chǎn)品的固定成本與科技成本的投入次數(shù)的關(guān)系是.若水晶產(chǎn)品的銷售價(jià)格不變，第次投入后的年利潤為萬元.
（ 1 ）求的表達(dá)式；
（ 2 ）問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v(km/h)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點(diǎn)T(t,0)作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s(km)．

(1)當(dāng)t＝4時(shí)，求s的值；
(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；
(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時(shí)間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；
(2)若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某公司試銷一種新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)500元/件，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價(jià)（元/件），可近似看做一次函數(shù)的關(guān)系（圖象如下圖所示）．

（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）設(shè)公司獲得的毛利潤（毛利潤＝銷售總價(jià)－成本總價(jià)）為S元,
①求S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；
②求該公司可獲得的最大毛利潤，并求出此時(shí)相應(yīng)的銷售單價(jià)．

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同步練習(xí)冊答案