，則f（1）+f（2）+…+f（2012）=    ．
【答案】分析：由兩角和與差的正弦、余弦公式展開化簡可得f（x），然后利用三角函數(shù)的周期代入求值．
解答：解：∵=2（）=2sin（+）=2sin[（x+1）]．
周期為 =6，
又f（1）+f（2）+…+f（6）=+0+（-）+（-）+0+=0．
∵2012=6×335+2，
∴f（1）+f（2）+…+f（2012）=f（1）+f（2）=+0=．
點(diǎn)評：以數(shù)列求和為載體，綜合考查兩角和與差的正弦與余弦公式及三角函數(shù)的周期性，綜合知識點(diǎn)較多，但都是基本運(yùn)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、函數(shù)y=f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，函數(shù)y=f（x+2）是偶函數(shù)，則f（1），f（2.5），f（3.5）的大關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（n）=sin
nπ4
，n∈Z，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（1），f′（2），f（2）-f（1）的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f (x)=loga|x－b|在(－∞，0)上遞增，則f (a+1)與f (b+2)的大小關(guān)系是（    ）

        A．f(a+1)=f (b+2)                                               B．f (a+1)>f (b+2)  

        C．f(a+1)<f (b+2)                                               D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）設(shè)偶函數(shù)f (x)=loga|x－b|在(－∞，0)上遞增，則f (a+1)與f (b+2)的大小關(guān)系是（    ）

         A．f(a+1)=f (b+2)                             B．f (a+1)>f (b+2)  

         C．f(a+1)<f (b+2)                             D．不確定

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