給定整數(shù)，設(shè) 是拋物線與直線的一個(gè)交點(diǎn). 試證明對(duì)于任意正整數(shù)，必存在整數(shù)，使為拋物線與直線的一個(gè)交點(diǎn).

【證明】 因?yàn)?IMG height=24 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090720/20090720163448001.gif' width=75>與的交點(diǎn)為.顯然有。

若為拋物線與直線的一個(gè)交點(diǎn)，則.     

記，則  ，　　　　（13.1）

由于是整數(shù)，也是整數(shù)，所以根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法，通過(guò)（13.1）式可證明對(duì)于一切正整數(shù)，是正整數(shù). 現(xiàn)在對(duì)于任意正整數(shù)，取，使得與的交點(diǎn)為.
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設(shè)F是拋物線C1：y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線與雙曲線C2：
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-
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=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線的一個(gè)公共點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為
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x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的一個(gè)公共點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為（　�。�

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設(shè)F是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線與雙曲線的一條漸近線的一個(gè)公共點(diǎn)，且AF軸，則雙曲線的離心率為 （     ）

A．          B．          C．          D．2

 

 

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