函數(shù)f(x)=log2(x2-5x-6)的單調(diào)減區(qū)間為________.

(-∞,-1)
分析:求出函數(shù)的定義域,確定內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性,即可得到結(jié)論.
解答:由x2-5x-6>0,可得函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞,-1)∪(6,+∞)
令t=x2-5x-6,則y=log2t在(0,+∞)上單調(diào)增
∵t=x2-5x-6=(x-2-在(-∞,)上單調(diào)減
∴函數(shù)f(x)=log2(x2-5x-6)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,-1)
故答案為:(-∞,-1).
點(diǎn)評(píng):本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,解題的關(guān)鍵是求出函數(shù)的定義域,確定內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

5、設(shè)函數(shù)f(x)=logαx(a>0)且a≠1,若f(x1•x2…x10)=50,則f(x12)+f(x22)+…f(x102)等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=log -
1
2
(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的范圍是( 。
A、(-∞,4]
B、(-4,4]
C、(0,12)
D、(0,4]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=log 2(x2-x-2)
(1)求f(x)的定義域;
(2)當(dāng)x∈[3,4]時(shí),求f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)有三個(gè)命題:“①0<
1
2
<1.②函數(shù)f(x)=log 
1
2
x是減函數(shù).③當(dāng)0<a<1時(shí),函數(shù)f(x)=logax是減函數(shù)”.當(dāng)它們構(gòu)成三段論時(shí),其“小前提”是
(填序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•茂名二模)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若存在非零實(shí)數(shù)l使得對(duì)于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),則稱f(x)為M上的高調(diào)函數(shù).現(xiàn)給出下列命題:
①函數(shù)f(x)=log 
1
2
x為(0,+∞)上的高調(diào)函數(shù);
②函數(shù)f(x)=sinx為R上的高調(diào)函數(shù);
③如果定義域?yàn)閇-1,+∞)的函數(shù)f(x)=x2為[-1,+∞)上的高調(diào)函數(shù),那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2,+∞);
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是( 。

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