設(shè)f(x)為偶函數(shù)，對(duì)于任意x∈R+都有f(2+x)=－2f(2－x)。已知f(－1)=4，那么f(－3)=________.

 

答案：－8
提示：

f(2+x)=－2f(2－x),所以  ，又為偶函數(shù)，所以，所以f(－3)=－2f(－1)

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)f(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)，又f(x)＋g(x)＝，求f(x)和g(x)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

設(shè)f(x)為偶函數(shù)，對(duì)于任意的，都有f(2＋x)=－2f(2－x)，已知f(－1)=4，那么f(－3)等于

[　　]

A．2

B．－2

C．8

D．－8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西部分學(xué)校2008年5月高三聯(lián)合測(cè)試、文科數(shù)學(xué)測(cè)題 題型：013

設(shè)f(x)為偶函數(shù)，且x＞0時(shí)，f(x)＝－x＋2，下列說(shuō)法正確的是

[　　]

A．f(0.5)＜f(30°)

B．f(sin0.5)＜f(sin30°)

C．f(sin1)＜f(cos1)

D．f(sin2)＜f(cos2)

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設(shè)f(x)為偶函數(shù)，x≥0時(shí)f(x)＝x3－8，則{x|f(x－2)＞0}＝

[　　]
A．

{x|x＜－2或x＞4}

B．

{x|x＜0或x＞4}

C．

{x|x＜0或x＞6}

D．

{x|x＜－2或x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，都有f(x+2)=-2f(2-x),又f(-1)=4,則f(-3)等于（    ）

A.2                    B.-2                    C.8                  D.-8

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