Question

方程(log5x)2+2log25x-2=0的解集是

{

1

25

，5}

．

Answer 1

分析：化簡(jiǎn)對(duì)數(shù)方程的表達(dá)式，然后按照二次方程分求解方法，求解即可．

解答：解：因?yàn)?span id="b00mois" class="MathJye">(log5x)2+2log25x-2=0，所以(log5x)2+log5x-2=0，
所以log₅x=-2或log₅x=1，
解log₅x=-2得x=

1

25

；
解log₅x=1得x=5．
所以方程的解集為：{

1

25

，5}．
故答案為：{

1

25

，5}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)方程以及二次方程的求法的綜合應(yīng)用，考查計(jì)算能力．