已知橢圓+=1的兩個焦點是F1、F2,點P在該橢圓上,若|PF1|-|PF2|=2,則△PF1F2的面積是　　　　.

 

【答案】

【解析】由橢圓方程+=1可知c=,a=2,

∴|PF1|+|PF2|=4.

又|PF1|-|PF2|=2,

∴|PF1|=3,|PF2|=1.

又|F1F2|=2,

∴|PF1|2=|PF2|2+|F1F2|2,

∴PF2⊥F1F2,

∴=|PF2||F1F2|

=×1×2

=.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的兩個焦點為F1(-2
2
，0)，F2(2
2
，0)，P為橢圓上一點，滿足∠F1PF2=60°．
（1）當(dāng)直線l過F1與橢圓C交于M、N兩點，且△MF2N的周長為12時，求C的方程；
（2）求△F1PF2的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•廣州二模）已知橢圓E的兩個焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），點C(1，
3
2
)在橢圓E上．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若點P在橢圓E上，且滿足
PF1
•
PF2
=t，求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知橢圓數(shù)學(xué)公式=1 的兩個焦點是F1，F(xiàn)2，點P在該橢圓上．若|PF1|-|PF2|=2，則△PF1F2的面積是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓=1 的兩個焦點是F1，F(xiàn)2，點P在該橢圓上．若|PF1|-|PF2|=2，則△PF1F2的面積是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案